python冒泡排序算法的性能探究

1、执行效率，分为最小时间复杂度、最大时间复杂度和平均时间复杂度。

最小时间复杂度：很好计算，最好的情况就是数据一开始就是有序的，因此一次冒泡即可完成，时间复杂度为 O(n)

最大时间复杂度：也很好计算，最坏的情况就是数据一开始就是倒序的，因此进行 n-1 次冒泡即可完成，时间复杂度为 O(n^2)

平均时间复杂度，严格来说平均时间复杂度就是加权平均期望时间复杂度，分析的时候要结合概率认的知识，对于包含 n 个数据的数组，有 n! 种排序方式，不同的排列方式，冒泡排序的执行时间肯定是不同的，如果要用概率认的方法定量分析平均时间复杂度，涉及的数据推理会很复杂，这里有一种思路，通过有序度和逆序度这两个概念来分析。有序度就是有顺序的元素的个数，比如 3，1 ，2 这三个数据有有序度为1 即 （1，2） 一个，相反，逆序度为 2，即（3，2）（3，1）这两个， 1， 2， 3 这三个数据的有序度为 3：（1，2）（1，3）（2，3），逆序度为 0，完全有序的数据序列的有序度也叫满有序度。

2、内存消耗。通过空间的复杂性来衡量，冒泡排序只需要一个变量。

Tmp存储交换数据，因此空间复杂度为O(1)，空间复杂度为O(1)的排序算法，又称原排序算法。

3、稳定性。

对于排序算法，有一个重要的衡量指标，就是稳定性，这个概念是，如果待排序的序列中存在等值元素，则等值元素之间的原始顺序在排序后保持不变。假设有序列4,1,2,2，我们将第一个2叫2’，第二个2叫2’，如果排序后是1,2′,2′,4，那么这个排序算法就是稳定的，否则就是不稳定的。

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